Здравствуйте.
Столкнулся с таким заданием:
Решите
du/dt=-u(x,t)^2*du/dx
с начальным условием u(x,0)=cosx
Найдите максимальное значение Т, такое, что неособое решение существует на множестве t=[0,T), x=R.
Я и Камке читал, и Зайцева, и вроде бы нашел соответствующую тему, но решить не смог. Насколько я понимаю это Уравнение Гамильтона-Якоби?
Буду признателен за любую полезную информацию.