Здравствуйте. Помогите, пожалуйста. Дана задача: найти и изобразить на чертеже линию, заданную указанным уравнением |z-a|+|z-b|=c (a и b - комплексные постоянные, с > 0). В указании к задаче сказано рассмотреть случаи c < |a-b|, c = |a-b|, c > |a-b|.
Заранее спасибо.

Рассмотрим точки на комплксной плоскости, изображающие комплексные числа a, b, и z. Тогда условие |z-a|+|z-b|=c говорит о том, что надо построить множество точек z, что сумма расстояний от каждой из них до двух фиксированных точек a и b есть число постоянное (равное с).

Вспомните определение эллипса и Вам станет все ясно.