Найти область сходимости степенного ряда

Правила форума

В чем возникли проблемы? В данном примере можно воспользоваться радикальным признаком Коши.

Тогда с корнем могут быть проблемы. Лучше признак Даламбера.

Какие проблемы? Вроде как стоит просто помнить, что корень n-й степени из n при n->00 равен 1.

Ну, вообще-то, это надо доказывать в решении. Это не очевидно.
А с Даламбером все проще. Мне так каатся.

Обычно это доказывается раньше в начале изучения пределов

Но теоремы такой нет, на которую можно было бы сослаться.
Если такое утверждение было дано - тогда конечно.

К тому же там возникает не корень n-ой степени из n, а корень степени 2n из n+1.
Надо тогда как-то сводить и т.п...

ну это все понятно, но, обычно не математическим специальностям такое не доказывают, а дают готовый результат и все вариации обговаривают при решении задач.

Но судя по всему ТС это неинтересно

Ну не будем же мы, например, каждый раз доказывать, что гармонический ряд расходится.

Да ладно. Ерунда все это. Дело вкуса

Зато сколько простора для придирок у преподавателя