Нужно записать формулу производной n-го порядка функции: y=1/x
Помогите пожалуйста

Что делали? Что не получается?

Вычислите первую производную, затем вторую, третью,...

Пока не увидите закономерность.

а можно помощь само решение? просто дасталось это уравнение y=1/x я когда произвоные нахожу путаюсь в решении..(

1. Задано не уравнение, а функция
2. Показывайте свои наработки

y=1/x, y'= 0/1, (y')'=0/0 я немогу понять какая тут производная n-го порядка получается...(

Как находили производную?

1/x=x^(-1). Дальше используйте производную от степени.
И еще. Производная от частного не равна частному производных.

т.е. у=x^(-1),y'=-1x^(-2),(y')'=-2x^(-3),((y')')'=-3x^(-4)
выходит что.... формула производного n-го порядка...
y^(n)=-nx^((-1)-n)
так получается?

почему так?

Похоже, но не совсем, попробуйте для различных n, совпадет с вашими выражениями

т.е. у=x^(-1),y'=-1x^(-2),(y')'=2x^(-3),((y')')'=-6x^(-4),(((y')')')'=24x^(-5)

y^(n)=...x^((-1)-n) не могу понять какая тут закономерность...

Т.е. при n=1 (первая производная): y'=-1/x^2=(-1)*1/x^(1+1)
n=2: y''=1*2/x^3=(-1)^2*1*2/x^(2+1)
n=3: y'''=-1*2*3/x^4=(-1)^3*1*2*3/x^(3+1)
и т.д. Какая закономерность наблюдается?

аа.... я понял закономерность только я незнаю как её вывести в формуле.
y^(n)=(((-1)^n)*1*(n-1)*n)/x^(n+1)
я не уверен в этом...

многовато скобок.
Чему равно произведение числе от одного до n: 1*2*...*(n-1)*n? Как это сокращенно обозначается?

ааа я незнаю.. может быть факториал?

y^(n)=(((-1)^n)*n!)/x^(n+1) возможно так?

спасибо