y=(2x)/(9x^(2)-1)

Правильно или нет:
1)Область определения:х (-бескон.;-1/3)(1/3;+бескон.)
2)Точки пересечения с осями Ох:у=0 ,х=0
Оу:х=0,у=0
О(0;0)-точка пересечения с осями
3)Функция нечётная и непериодическая
4)Производная у=2(-9x^(2)-1)/(9x^(2)-1)^2
-9x^(2)-1=0 x=+-1/3
А как дальше?

0 не входит в указанную вами область определения, а значение функции в этой точке посчитать нет проблем

Да

Да

Распишите подробнее, как находили

y=(2(9x^(2)-1)-2x*18x)/((9x^(2)-1)^2=(18x^(2)-2-36x^(2))/((9x^(2)-1)^2=(-18x^(2)-2)/(9x^(2)-1)^2=2(-9x^(2)-1)/(9x^(2)-1)^2

Как дальше записать:на каком интервале убывает(возрастает),и какие max=-0,57 и min=0,57?

находите точки, в которых производная равна 0 или не сущесвует. На каждом из полученных интервалов определяйте знак.