надюш_ка
Сообщение
#74643 16.5.2011, 10:46
Пожалуйста, подайте идею как решить следующее:
Даны координаты вершин треугольной пирамиды:
A1 (-1; -1; -3); А2 ( -5; -4; 3); А3 ( 4;5; -6); А4 (- 3; 4; -1)
1) найти координаты центра (XOП, YOП, ZOП) и радиус ROП описанного шара;
2) Написать уравнения плоскостей, делящих пополам двугранные углы, образованные плоскостями (A1, A2, A3) и (A2, A3, A4)
Тролль
Сообщение
#74649 16.5.2011, 12:58
1. Координаты центра можно попробовать поискать из равенства длин отрезков OA1, OA2, OA3, OA4.
2. Умеете решать данную задачу в двухмерном случае?
надюш_ка
Сообщение
#74743 19.5.2011, 7:10
Спасибо.
1) Центр описанной сферы нашла как точку пересечения серединных перпендикулярных плоскостей к ребрам пирамиды. Радиус соответственно как расстояние между центром и одной из вершин.
2) Биссекторные плоскости нашла в "Аналитической геометрии" Ильина