Вот и у меня так получилось, если за неизвестную функцию взять х.
Сравните полученное вами выражение с выражением Ellipsoid'а. Уравнения получились разными.
А вот какую замену сделать и каким путем дальше идти - не догадываюсь...
Попробуйте выделить полный квадрат относительно y и сделать подстановку z=y+1. Может быть, выйдет что-то хорошее...