n=-(2x+3)/2

Теперь подставляйте.

lim ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)=Lim((2n+1+3-3)/(2n+3))^(n/2)=Lim(1-(2/(2n+3)))^(n/2)=Lim(1+(1/x))^(-(2x+3)/4)=Lim[(1+(1/х))^(x/1)]^((1/x)*(-(2х+3)/4))=Lim[(1+(1/х))^(x/1)]^(-(2х+3)/4х)=e^(-(2х+3)/4х)

Да, осталось перейти в показателе к пределу.

всмысле?эт как перейти к пределу?

Ну Вы же предел находили, надо его находить до конца.

Вот этот предел ?
lim e^(-(2х+3)/4х)=e^(-1/2)
х->к беск.

Ну вот, наконец e^(-1/2) получилось.

отсюда можно сделать вывод что ряд расходится!
Теперь тока остается понять, а то что мы находили ,это нужно было вообще???
lim ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)=1^беск.
n->к беск.

Мы это не находили.