Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: ряд фурье > Ряды
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Ряды
DUkE
Разложить в ряд фурье у=х, х на промежутке(-2;2) Пожалуйста помогите никак не пойму как это делается
tig81
А что пытались сделать? Какие примеры смотрели? Что читали из теории? Как находятся коэффициенты ряда Фурье? Скачайте третий том Рябушко и посмотрите примеры там.
DUkE
Цитата(tig81 @ 22.1.2011, 14:33) *

А что пытались сделать? Какие примеры смотрели? Что читали из теории? Как находятся коэффициенты ряда Фурье? Скачайте третий том и посмотрите примеры там.



Я нашел а(0)=1/2и а(n)=1/2(2sin(пn)-2sin(-пn)-cos(п)-сos(-п)) b(n) не искал, так как уверен что я ошибся где-то
tig81
Показывайте полное решение.
Трудно сказать, ошиблись вы или нет, не видя самого решения.
DUkE
вот, только я думаю что я тут прям очень сильно ошибся)
tig81
Как а0 считали? Вроде там не 1/2 получится?!
П.С. А какие знаете свойства определенного интеграла? Особенно такое интересует: int(-a..a)f(x)dx=...??? Если f(x) - четная или нечетная функция, то чему интеграл равен в каждом из случаев?
DUkE
точняк) там 0 будет,да?
А если ф-ция нечетная то А(0)=0 и А(н)=о, а если четная то В(н)=0
tig81
Цитата(DUkE @ 22.1.2011, 18:09) *

точняк) там 0 будет,да?

Похоже, что да, т.к. интеграл от нечетной функции с симметричными пределами интегрирования
Цитата
А если ф-ция нечетная то А(0)=0 и А(н)=о, а если четная то В(н)=0

Если интервал интегрирования симметричен, то да. Так что ищите Вn.
DUkE
Я решил. Гляньте пожалуйста, и если вам не будет трудно провеьте другой пример.
DUkE
И подскажите какие здесь функции чеиные какие нечетные, или как узнать какие они, вторая четная наверное а вот первая.....
Тролль
Ряд правильно решили.
Неправильно интеграл взяли.
Функция, приведенная последней, будет ни четной, ни нечетной, то есть это функция общего вида.
DUkE
Цитата(Тролль @ 23.1.2011, 8:10) *

Ряд правильно решили.
Неправильно интеграл взяли.
Функция, приведенная последней, будет ни четной, ни нечетной, то есть это функция общего вида.

Если вас не затруднит вы не могли бы мне не много посоветовать с интегралом,сказать в чем ошибка
Тролль
Как Вы вносили sin под дифференциал?
DUkE
по формуле
Тролль
Это другая формула. Какая формула для внесения под дифференциал?
DUkE
Цитата(Тролль @ 23.1.2011, 8:31) *

Это другая формула. Какая формула для внесения под дифференциал?



Тролль
Да, что получится, если внести sin (pi * n * x/2) под дифференциал?
DUkE
Цитата(Тролль @ 23.1.2011, 8:43) *

Да, что получится, если внести sin (pi * n * x/2) под дифференциал?

Тролль
Чтобы применить формулу int u dv = uv - int v du, нужно внести sin под дифференциал. Внесите его по формуле, указанной Вами выше.
DUkE
Так?
Тролль
Не совсем. Чему равна производная cos (pi * n * x/2)?
DUkE
Вроде так
Тролль
Правильно, значит неправильно внесли под дифференциал. Чего ещё не хватает?
DUkE
pi*n/2
Тролль
Нет. Sin ax вносится под дифференциал как -1/a * cos ax.
DUkE
так?
Тролль
Нет, я уже написал как.
DUkE
я двойку не потерял?
Тролль
Потеряли 2 и минус.

И скобки ставьте.
DUkE
а так правильно?
Тролль
Нет, 2 где должно оказаться?
DUkE
В числителе?
Тролль
Да, 1/a же.
DUkE
а так правильно?
Тролль
Да, только в интеграле dx забыли.
DUkE
спасибо, я дорешаю до конца вроде дальше сам смогу а потом решение напишу вы проверите пожалуйста?
Тролль
Хорошо.
DUkE
есть ли тут ошибки? если вдруг нету , то можно ли это сократить дальше если да то как?
Тролль
Проверяйте вычисления. Куда 1/2 подевалась в самом начале?
DUkE
Да вроде на месте, я её никуда не девал, она перед интегралом так и стоит
Тролль
Во второй строке пропала.

И со знаком напутали в одном месте.
DUkE
точно, но она потом опять появилась в третьей строке, я это исправил. А дальше как с решением?
Тролль
Напишите решение заново и знак проверьте, когда пишите формулу интегрирования по частям.
DUkE
там вот то что обведено в элипс нулю или еденице равно не будет?
Тролль
Там не 4/(pi * n), а 4/(pi^2 * n^2).
Да, sin (pi * n) = 0, а cos (pi * n) = (-1)^n
DUkE
так будет?
Тролль
Неправильно скобки раскрыли. Там два одинаковых слагаемых.
DUkE
в самом конце? или те что в элипсе?

4*(-1)^n/pi*n иакой ответ будет?
Тролль
-4*(-1)^n/(pi*n)
В самом конце
DUkE
спасибо, я разобрался где не правильно скобки раскрыл)
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.