В примере lim ((10*n-3)/(10*n-1))^(5*n) as n->infinity
решаю подобным образом Нажмите для просмотра прикрепленного файла

препод говорит нужно чото там через прибавить единицу и отнять единицу и получиться должно типа (1+a)^(а*(1/а)*(5*n)), где это наверн выражение в скобка в непонятках, объясните прошу.

У вас такое выражение получилось после второго знака равенства, только вы эту 1 выделили несколько иначе (и тоже правильно). Если преподаватель требует решить немного иначе, то в самом начале к выражению, которое стоит в скобках прибавьте и от него отнимите 1. Получите тот же результат. Разницы нет как делать.

А таким образом? Нажмите для просмотра прикрепленного файла

И таким тоже правильно.

спасибо, значит на экзамен завтра потопаю)

Пожалуйста! Удачи.