Помощь
-
Поиск
-
Пользователи
-
Календарь
Полная версия:
lim(x->α) (Sinαx/sinßx)^(1/x-ß) > Пределы
Образовательный студенческий форум
>
Высшая математика
>
Пределы
shock
Сообщение
#67667
24.12.2010, 18:53
lim(x->ß) (Sinαx/sinßx)^(1/(x-ß)) Помогите решить.
Делал замену x-ß=t, дошел до lim(t->o) (e^ln(sinα(t+ß)/sinß(t+ß))/t) а дальше не получается. Или не правильно делаю
Спасибо за помощь
В теме опечатка X стремится к Бетта
tig81
Сообщение
#67672
24.12.2010, 19:17
Цитата(shock @ 24.12.2010, 20:53)
lim(x->ß) (Sinαx/sinßx)^(1/(x-ß)) Помогите решить.
Делал замену x-ß=t, дошел до lim(t->o) (e^ln(sinα(t+ß)/sinß(t+ß))/t) а дальше не получается. Или не правильно делаю
Спасибо за помощь
В теме опечатка X стремится к Бетта
покажите полное решение, лучше его сфотографирйте или отсканируйте.
Надо сводить ко второму замечательному пределу.
shock
Сообщение
#67674
24.12.2010, 19:36
Дальше нужно считать логарифм от этой дроби. У меня это не вышло.
Или я вобще не правильно решал =\
Пример этот учебника Виноградова,Садовничий. Если у кого такой имеется посмотрите плз . 86 пример
tig81
Сообщение
#67675
24.12.2010, 19:39
Цитата(shock @ 24.12.2010, 21:36)
Дальше нужно считать логарифм от этой дроби. У меня это не вышло.
Или я вобще не правильно решал =\
В подлогарифмической функции прибавьте и отнимите 1, а затем замена на эквивалентную бесконечно малую.
shock
Сообщение
#67676
24.12.2010, 19:57
Если можно,поподробнее. Я запутался
tig81
Сообщение
#67677
24.12.2010, 19:59
Цитата(shock @ 24.12.2010, 21:57)
Если можно,поподробнее. Я запутался
что именно непонятно?
shock
Сообщение
#67679
24.12.2010, 20:08
Может я не правильно понял 'эквивалентную бесконечно малую'.
После вычитания,прибавления 1. Нужно привести к виду lim(t->0)(ln(1+t))/t так?
У меня проблемы с вычитаниями синусов в числителе возникают. Там что-то не то получается.
tig81
Сообщение
#67680
24.12.2010, 20:12
Цитата(shock @ 24.12.2010, 22:08)
Может я не правильно понял 'эквивалентную бесконечно малую'.
После вычитания,прибавления 1. Нужно привести к виду lim(t->0)(ln(1+t))/t так?
или так или применить тот факт, что при t->0 ln(1+t)~t
Цитата
У меня проблемы с вычитаниями синусов в числителе возникают. Там что-то не то получается.
В чем именно проблема?
shock
Сообщение
#67682
24.12.2010, 20:15
Ну так там получается ln(1+2sin((αt+αß-ßt-ß^2)/2)cos((αt+αß+ßt+ß^2)/2)/sinß(t+ß))
Как то эта дробь на t не очень похожа
tig81
Сообщение
#67683
24.12.2010, 21:17
http://www.webmath.ru/forum/index.php/topi...icseen.html#new
Вроде даже ответили.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда
.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024
Invision Power Services, Inc.