Добрый день

Имеются данные по расследованию дел
-в срок до 1 мес. – 420 уголовных дел;
-от 1 мес. до 2 мес. – 623 уголовных дел;
-от 2 до 3 мес. – 75 уголовных дел;
-от 3 до 6 мес. – 15 уголовных дел.

Необходимо найти средний срок расследования, дисперсию.

1) Средний срок расследования - это мат.ожидание.
M[X]=СУММА(x_i * p_i)
p_1=420/1133=0,37
p_2=0,54
p_3=0,06
p_4=0,01

Но что брать в качестве x_i никак не пойму. Подскажите, пожалуйста.

2) Посчитав м.о., найду дисперсию.

Правильны ли мои рассуждения?
Если есть возможность, киньте ,пожалуйста, ссылку на разбор подобных задач.
Заранее спасибо!

нет, Вам надо составить интервальный ряд:
0-1
1-2
2-3
3-6
каждому интервалу соответствуют частоты встречаемости m_i
420
623
75
15

за x_i обычно принимают середину интервала и считают оценку мат. ожидания - среднюю арифметическую - как сумму произведений x_i*m_i, деленную на весь объем выборки - сумму всех частот m_i.
ну, или, что тоже самое, как у Вас:

Juliya, спасибо большое!

Правильно ли я Вас поняла?

M[X]=0,5*0,37+1,5*0,54+2,5*0,06+4,5*0,01=1,23 , т.е. 1,23 месяца =37 дней - средний срок расследования

D[X]=M[X^2]-M[X]^2=(0,5^2)*0,37+(1,5^2)*0,54+(2,5^2)*0,06+(4,5^2)*0,01-(1,23)^2=0,49

да, по смыслу так. Циферки не проверяла.

Спасибо большое! Циферки перепроверю. Главное, что я идею уловила ))