Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Решение системы уравнений методом Гаусса > Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Линейная алгебра и аналитическая геометрия
you
Здравствуйте.

Такая беда - вот эту систему уравнений нужно решить методом Гаусса. Но, во-первых, матрица из нее не квадратная, а во-вторых, после преобразований нижняя строчка вся состоит из нулей. Мне кто-то подсказал, что ее нужно просто отбросить, потом записать новую систему, там какие-то иксы заменить на а и b и что-то дальше делать. Но я многое забыл и не понял. Помогите, пожалуйста.
tig81
Показывайте решение.
Harch
Лучше сфотографируйте и залейте на радикал...
you
Ну вот до этого я дошел. А дальше не знаю, что делать
Harch
Знаете что такое зависимые и независимые переменные?
you
Независимые - это те, что на главной диагонали, а остальные - зависимые?
tig81
Ранг вашей матрицы чему равен? Чему равно количество переменных?
you
Ранг = 2. переменных 4?
tig81
Цитата(you @ 30.10.2010, 0:29) *

Ранг = 2. переменных 4?

Верно. Таким образом две связанные (зависимые) переменные и 4-2=2 свободные (независимые) переменные. В качестве зависимых выбираете произвольные, для простоты вычислений обычно берутся те, коэффициент при которых равен 1. Но это необязательно. Эти выбранные переменные выражаются через две остальные. В этом случае берут уравнения снизу вверх.
you
Цитата(tig81 @ 29.10.2010, 21:32) *

Верно. Таким образом две связанные (зависимые) переменные и 4-2=2 свободные (независимые) переменные. В качестве зависимых выбираете произвольные, для простоты вычислений обычно берутся те, коэффициент при которых равен 1. Но это необязательно. Эти выбранные переменные выражаются через две остальные. В этом случае берут уравнения снизу вверх.


Спасибо!
Но... э, а что же дальше делать, после того, как я выражу эти две переменные? Как я понял, получится система, слева будут зависимые переменные, справа - свободные, так?
tig81
Цитата(you @ 30.10.2010, 0:40) *

Но... э, а что же дальше делать, после того, как я выражу эти две переменные? Как я понял, получится система, слева будут зависимые переменные, справа - свободные, так?

Это ответ. Таким образом вы найдете общее решение.
you
Хм, хорошо, большое спасибо smile.gif
tig81
Да на здоровье! Если что, то выкладывайте свое решение, проверим.
Harch
Цитата
Независимые - это те, что на главной диагонали, а остальные - зависимые?


наоборот smile.gif

Пожалуйста, вижу, что, похоже, разобрались... smile.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.