Здравствуйте, обратите внимание пожалуйста на такую задачу и помогите с решением.


Встал в тупик когда решил до 2sqrt(2) int sqrt(1+cosф)dx from 0 to pi

Спасибо за внимание

а ваши наработки?


integral_og_fi1_do_fi2(r*r + (r'fi) * r'fi)d(fi) - формула длины кривой.

r'fi = dr/d(fi).

Желательно увидеть полное решение.
Вопрос, что делать с интегралом или в чем тупик? Косинус расписывайте по формуле дфойного угла, единицу - через основное тригонометрическое тождество с половинными аргументами.

Вот мое решение, но мне кажется там что то не так.

1. А почему пределы интегрирования от 0 до п?
2. В предпоследней строке в последнем интеграле потеряли dfi.
3. Как получили в ответе 4? И что потом дальше за l идет, что умножается на 2. (кажется догадываюсь, но хочется уточнить )

1.от 0 до пи взял из похожего примера p= 1-cosфи
2. Взял интеграл из sqrt(1+cosфи) получилось не 4, а 8. и т.к в начале было p=2(1+cosfi) то умножил на 2.
Получилось 16

да, 8

По-моему, не из-за этого вы на 2 умножили.