 Найти длину кривой |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| icecrab |
 5.10.2010, 20:58
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 5.10.2010 Город: СПБ Учебное заведение: №1 Вы: студент  |
Здравствуйте, обратите внимание пожалуйста на такую задачу и помогите с решением.
(IMG:http://s07.radikal.ru/i180/1010/1f/ba960c56d584.jpg) Встал в тупик когда решил до 2sqrt(2) int sqrt(1+cosф)dx from 0 to pi Спасибо за внимание |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 6)
| Harch |
5.10.2010, 21:07
Сообщение
#2
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
а ваши наработки?
integral_og_fi1_do_fi2(r*r + (r'fi) * r'fi)d(fi) - формула длины кривой. r'fi = dr/d(fi). |
|
|
|
| tig81 |
6.10.2010, 12:42
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(icecrab @ 5.10.2010, 23:58)  Встал в тупик когда решил до 2sqrt(2) int sqrt(1+cosф)dx from 0 to pi Желательно увидеть полное решение. Вопрос, что делать с интегралом или в чем тупик? Косинус расписывайте по формуле дфойного угла, единицу - через основное тригонометрическое тождество с половинными аргументами. |
|
|
|
| icecrab |
6.10.2010, 14:36
Сообщение
#4
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 5.10.2010 Город: СПБ Учебное заведение: №1 Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 6.10.2010, 16:42) Желательно увидеть полное решение. Вопрос, что делать с интегралом или в чем тупик? Косинус расписывайте по формуле дфойного угла, единицу - через основное тригонометрическое тождество с половинными аргументами. Вот мое решение, но мне кажется там что то не так. (IMG:http://s004.radikal.ru/i206/1010/82/1e813db0b6ad.jpg) |
|
|
|
| tig81 |
6.10.2010, 14:43
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(icecrab @ 6.10.2010, 17:36) Вот мое решение, но мне кажется там что то не так. 1. А почему пределы интегрирования от 0 до п? 2. В предпоследней строке в последнем интеграле потеряли dfi. 3. Как получили в ответе 4? И что потом дальше за l идет, что умножается на 2. (кажется догадываюсь, но хочется уточнить (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)) |
|
|
|
| icecrab |
7.10.2010, 16:17
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 5.10.2010 Город: СПБ Учебное заведение: №1 Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 6.10.2010, 18:43) 1. А почему пределы интегрирования от 0 до п? 2. В предпоследней строке в последнем интеграле потеряли dfi. 3. Как получили в ответе 4? И что потом дальше за l идет, что умножается на 2. (кажется догадываюсь, но хочется уточнить (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)) 1.от 0 до пи взял из похожего примера p= 1-cosфи 2. Взял интеграл из sqrt(1+cosфи) получилось не 4, а 8. и т.к в начале было p=2(1+cosfi) то умножил на 2. Получилось 16 |
|
|
|
| tig81 |
7.10.2010, 16:23
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(icecrab @ 7.10.2010, 19:17) 2. Взял интеграл из sqrt(1+cosфи) получилось не 4, а 8. да, 8 Цитата и т.к в начале было p=2(1+cosfi) то умножил на 2. По-моему, не из-за этого вы на 2 умножили. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 1:18 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru