Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: задача по формуде Байеса > Теория вероятностей
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Теория вероятностей
SkiLLer
Народ помогите с ещё одной задачкой. Даже незнаю с чего начать.

Расследуются причины неудачного запуска космической ракеты, о котором можно высказать четыре предположения (гипотезы) H1, H2, H3 или H4. По данным статистики P (H1) = 0,2, P (H2) = 0,4, P (H3) = 0,3, P (H4) = 0,1. В ходе расследования обнаружено, что при запуске произошла утечка топлива (событие A). Условные вероятности события A согласно той же статистике равны: P (A/H1) = 0,9, P (A/H2) = 0,4, P (A/H3) = 0,2, P (A/H4) = 0,3. Какая из гипотез наиболее вероятна при данных условиях?

Дайте хоть совет с чего начать, пожалуйста.
tig81
Посмотреть, что такое формула Байеса и посчитать требуемые вероятности. Из полученных значений выбрать наибольшее. Посмотреть к какой гипотезе оно относится и сформулировать ответ.
SkiLLer
Цитата(tig81 @ 3.10.2010, 15:01) *

Посмотреть, что такое формула Байеса и посчитать требуемые вероятности. Из полученных значений выбрать наибольшее. Посмотреть к какой гипотезе оно относится и сформулировать ответ.


так это естественно, вот только какую форуму использовать. Если эту:
Изображение
то у меня нету одного значения
tig81
Цитата(SkiLLer @ 3.10.2010, 11:05) *

то у меня нету одного значения

Какого?
SkiLLer
Цитата(tig81 @ 3.10.2010, 15:10) *

Какого?


Если например А - это Н, а В - это А в моей задаче, то
Р(В/А) - это P(A/H)
Р(А) - это P(H)

А что тогда будет Р(А/В) и Р(В) ??
tig81
Цитата(SkiLLer @ 3.10.2010, 11:17) *

Если например А - это Н, а В - это А в моей задаче, то
Р(В/А) - это P(A/H)
Р(А) - это P(H)

А что тогда будет Р(А/В) и Р(В) ??

Так, у вас есть событие А и гипотезы Н1,..., Н4. Чего у вас нет в этой формуле?
SkiLLer
Цитата(tig81 @ 3.10.2010, 15:18) *

Так, у вас есть событие А и гипотезы Н1,..., Н4. Чего у вас нет в этой формуле?


А что я подставлю вместо Р(А/В) и Р(В), т.е. у меня это Р(Н/А) и Р(А)???
malkolm
Цитата(SkiLLer @ 3.10.2010, 15:38) *

А что я подставлю вместо Р(А/В) и Р(В), т.е. у меня это Р(Н/А) и Р(А)???

Не читайте википедии. У Вас что - нет лекций или книжки, в которой нашлась бы формула Байеса?
См. вот тут формулу и примеры: http://cito-web.yspu.org/link1/metod/theory/node10.html
SkiLLer
Цитата(malkolm @ 3.10.2010, 16:13) *

Не читайте википедии. У Вас что - нет лекций или книжки, в которой нашлась бы формула Байеса?
См. вот тут формулу и примеры: http://cito-web.yspu.org/link1/metod/theory/node10.html


Ну смысл формулы тот же самый.
Я почти понял решение задачи, только вот что:
По вашей ссылке пример 31 посмотрите пожалуйста. У меня скорее всего такое же решение, но в этой задачи ведь события совместимы, а в моей - нет(потому что верна только одна гипотеза)
Или на это внимание не обращать???
malkolm
Цитата(SkiLLer @ 3.10.2010, 17:14) *

Ну смысл формулы тот же самый.
Я почти понял решение задачи, только вот что:
По вашей ссылке пример 31 посмотрите пожалуйста. У меня скорее всего такое же решение, но в этой задачи ведь события совместимы, а в моей - нет(потому что верна только одна гипотеза)
Или на это внимание не обращать???

Какие события в примере 31 задаче "совместимы"? Поднимитесь вверх и прочтите параграф 7 с самого начала. Гипотезы - это всегда полный набор взаимоисключающих событий.
SkiLLer
Цитата(malkolm @ 3.10.2010, 19:47) *

Какие события в примере 31 задаче "совместимы"? Поднимитесь вверх и прочтите параграф 7 с самого начала. Гипотезы - это всегда полный набор взаимоисключающих событий.

А да-да, извиняюсь, перепутал. Тогда мне всё вроде бы понятно.
если я верно посчитал, то наиболее вероятна будет 1-ая гипотеза, а Р(Н1/А)=0.41
Проверьте пожалуйста, всё ли верно??
malkolm
Цитата(SkiLLer @ 3.10.2010, 20:07) *

А да-да, извиняюсь, перепутал. Тогда мне всё вроде бы понятно.
если я верно посчитал, то наиболее вероятна будет 1-ая гипотеза, а Р(Н1/А)=0.41
Проверьте пожалуйста, всё ли верно??

Не 0,41, а 18/43. Разница между этими двумя ответами состоит в том, что второй верный, первый - нет. Даже по правилам округления (хотя округления тут вообще ни при чём: в задаче требовалось найти некоторую вероятность, а не её примерное значение). А так - верно.
SkiLLer
Цитата(malkolm @ 4.10.2010, 0:54) *

Не 0,41, а 18/43. Разница между этими двумя ответами состоит в том, что второй верный, первый - нет. Даже по правилам округления (хотя округления тут вообще ни при чём: в задаче требовалось найти некоторую вероятность, а не её примерное значение). А так - верно.

Спасибо за помощь в решении задачи.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.