Всем привет.
Возникла задача
Фигура ограничена y=|x-b|-a y=0 b>a>0
Если не ошибаюсь рисунок такой:


Его вращают вокруг оси Oy. Нужно найти объем.

Способ 1:
V=V1-V2
V1=2pi*int [b; b+a] (x*(x-b-a))
V2=2pi*int [b-a; b] (x*(b-x-a))

Способ 2:
Переворачиваем, отражаем, получаем следующее:

Новые прямые:
x=y+b+a
x=b-y-a

V=V1-V2
V1=pi*int [-a;0] (y+b+a)^2
V2=pi*int [-a; 0] (b-y-a)^2

Вопрос: являются ли эти способы верными?

где хоть Вы такие задачи откапываете?

Это дают тем, кто с первого раза не написал хорошо контрольную...
Ну а хоть верно?

не знаю. Мозг устал после рабочего дня и не хочет уже в тонкости вникать.


V2=Pi*int [0..-a] [-y+b-a]^2 dy
V3=Pi*int [0..-a] [y+b-a]^2 dy

|V3-V2|

спасибо, что сказали как думаете.