Возникла задача
Фигура ограничена y=|x-b|-a y=0 b>a>0
Если не ошибаюсь рисунок такой:
Его вращают вокруг оси Oy. Нужно найти объем.
Способ 1:
V=V1-V2
V1=2pi*int [b; b+a] (x*(x-b-a))
V2=2pi*int [b-a; b] (x*(b-x-a))
Способ 2:
Переворачиваем, отражаем, получаем следующее:
Новые прямые:
x=y+b+a
x=b-y-a
V=V1-V2
V1=pi*int [-a;0] (y+b+a)^2
V2=pi*int [-a; 0] (b-y-a)^2
Вопрос: являются ли эти способы верными?