найти все значения параметра а при которых уровнение имеет ришенее
помогите очень прошу!!! желательно подробно (к поступлению готовлюсь а как следует ету тему понять не могу(((

Вы диктант уже писали на всупительном?

Да на фдп

ок щас решым увидем что выйдет

Нарушены многие правила форума. Но задача интересная, попробую ответить, пока тему не закрыли.

Пусть t=sinx. Тогда данное уравнение имеет решение только в том случае, когда имеет решение система
sqrt(a+sqrt(a+t))=t
|t|<=1
Обозначим f(t)=sqrt(a+t), тогда уравнение имеет вид f(f(t))=t. Есть утверждение (которое несложно доказывается), что если функция f(t) строго монотонна (что имеется в нашем случае), то уравнение
f(f(t))=t равносильно уравнению f(t)=t. Поэтому система равносильна системе
sqrt(a+t)=t
|t|<=1
Ясно, что t неотрицательно (слева корень), поэтому получаем равносильную систему
sqrt(a+t)=t
t из [0,1]

Итак, имеем задачу:
найти все значения параметра а, при которых система
sqrt(a+t)=t
t из [0,1]
имеет "ришенее".
Дальше лучше графически - построить график левой и правой части и смотреть, при каких а будут точки пересечения, абсциссы которых из [0,1].
Ясно, что это будет интервал [a0, 0], причем а0 будет то значение параметра а, при котором прямая у=t
будет касательной для графика функции у=sqrt(a+t). Попробуйте найти а0 сами.

У меня комп нашел корни уравнения
x1=arcsin(1/2+1/2*(1+4*a)^(1/2)),
x2=arcsin(1/2-1/2*(1+4*a)^(1/2)),
x3=arcsin(-1/2+1/2*(-3+4*a)^(1/2)),
x4arcsin(-1/2-1/2*(-3+4*a)^(1/2))

Может эти корни подставить в уравнение, найти ОДЗ полученных четырех функций и вывести общее решение?

Большое спасибо за помощь!
На Украине русский язык в школе не изучают,
поэтому написанный диктант был на украинском;-)
Буду совершенствоваться во всех направлениях!)

Думаю, что в задачах ТАКОГО типа машина пока еще действительно уступает человеку.
Да и на вступительных экзаменах ноутбуком пользоваться пока запрещено.