knop
Сообщение
#58226 17.5.2010, 17:50
Добрый день!
Помогите разложить в ряд Тейлора сложную функцию.
sin(tgx)-tg(sinx)
Заранее спасибо.
Буду очень благодарна ))
граф Монте-Кристо
Сообщение
#58227 17.5.2010, 18:18
Как полностью задание выглядит?
knop
Сообщение
#58228 17.5.2010, 18:32
В оригинале выглядит так:
Найти первый ненулевой член в разложении в ряд Тейлора в 0 функции.
Пробовала вычислять производные и загонять в формулу Тейлора. Страшно громоздкие вычисления, дошла до третьего члена, каждый раз член обращается в 0.
Пробовала вывести общую формулу для функции. Зашла тоже в тупик (((
граф Монте-Кристо
Сообщение
#58229 17.5.2010, 18:55
Общую формулу Вы вряд ли получите. Думаю, здесь стоит разложить внутренние синус и тангенс в ряд до некоторого порядка, а потом внешние синус и тангенс с новыми аргументами снова разложить в ряд до того же порядка точности. Судя по Maple, первый ненулевой коэффициент появится при x^7.
Dimka
Сообщение
#58231 17.5.2010, 18:58
-(1/30)x^7-(29/756)x^9-(1913/75600)x^11-(95/7392)x^13-(311148869/54486432000)x^15....
knop
Сообщение
#58232 17.5.2010, 18:58
спасибо за идею )
сейчас попробую ))
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.