Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: cosy dx=(x+2cosy)siny dy > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Stasmaestro
cosy dx=(x+2cosy)siny dy

Есть подозрение что линейное, но как до него преобразовать не соображу((больно мне эта скобочка мешает (( мне только бы только тип узнать и как будет выглядеть дифур после преобразования) дальше сам решу) помогите пожалуйста.
tig81
Цитата(Stasmaestro @ 6.5.2010, 18:56) *

cosy dx=(x+2cosy)siny dy

В скобках: х+cosy или cosх?

Линейное, разделите все на dy и сведите к виду: x'+xf(y)=g(y).
Stasmaestro
в скобках (Х+2cosy) что то я не понял при чём тут x+cosy или cosx
tig81
Цитата(Stasmaestro @ 6.5.2010, 19:08) *

в скобках (Х+2cosy) что то я не понял при чём тут x+cosy или cosx

немного не так написала. Надо читать так: в скобках cosy или cosх? Но вроде уже разобралась.

П.С. Так получилось свести к линейному?
Stasmaestro
получилось) но вот теперь в чём проблема.

получается: cos(y)x'=(x+2cosy)siny

cos(y)x'=x+2cosy

x=Ln(C/cosx)

Варьируя переменную и подставляя в наше уравнение у меня ничего не сокращается(((

tig81
Цитата(Stasmaestro @ 6.5.2010, 20:20) *

получается: cos(y)x'=(x+2cosy)siny
cos(y)x'=x+2cosy???

Справа где siny делся?
Это не вид x'+xf(y)=g(y).
Цитата
x=Ln(C/cosx)

а у где?

Stasmaestro
ой) не косинус а катангенс там) и не с/cosx a c/cosy))) просто параллельно другое решаю там с иксами всё)
tig81
unsure.gif еще раз аккуратно напишите, что и где получилось и какое линейное.
Stasmaestro
ctg(y)x'=x+2cosy линейное

решая получается x=LN(C/cosy)

подставляем и получется мура какая то
tig81
Цитата(Stasmaestro @ 6.5.2010, 20:37) *

ctg(y)x'=x+2cosy линейное

решая получается x=LN(C/cosy)

Распишите решение полностью.
Stasmaestro
cosy dx=(x+2cosy)siny dy
cosy x'=(x+2cosy)siny
ctgy x'-x=2cosy-линейно для иксов
x'=(xsiny)/cosy
интеграл от dx=интеграл от sin(y)/cos(y) dy

x=-Ln(cosy)+Ln©

x=Ln(C/Cosy) если подставлять то ничего путного не получается((( может это просто руки у меня не из того места ростут? просветите)
tig81
Цитата(Stasmaestro @ 6.5.2010, 20:58) *

cosy dx=(x+2cosy)siny dy
cosy x'=(x+2cosy)siny
ctgy x'-x=2cosy-линейно для иксов
x'=(xsiny)/cosy
интеграл от dx=интеграл от sin(y)/cos(y) dy

а где справа х делся?
Еще раз, в общем виде линейное ДУ имеет вид:
x'+x*f(y)=g(y).
Запишите ваше уравнение в таком виде.
Stasmaestro
ооооййййй))))))))) там интеграл от dx/x а не просто dх)я же на х обе части разделил))) тогда логарифмы отпадут и всё получается чётко) знал же что ошибка детская где то) спасибо большое) прекрасный форум у вас) только сегодня его отыскал)
tig81
blink.gif Т.е. получилось?
Stasmaestro
ну да)) всё нормально получилось) ответ x=-(cos2y+k)/2cosy
Dimka
верно.
tig81
smile.gif
Stasmaestro
Спасибо вам большое в сахаре))) не думал что найду в инете форум где могут реально помочь с матаном)))
tig81
smile.gif Приходите еще.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.