Для сдачи зачета студентам необходимо ответить на один из 20 вопросов. 5 студентов знают ответы на все вопросы, 12 студентов знают ответ на 15 вопросов, 3 студента знают ответ лишь на 10 вопросов. Найти вероятность того, что получивший зачет студент относится к третей группе.

данные взяла такие: р(В1)=5/20, р(В2)=12/20, р(В3)=3/20; р1(А)=20/20, р2(А)=15/20, р3(А)=10/20.

Тогда р(А)=31/40, и по ф-ле Байеса р(А/В3)= 3/31.

Но это достаточно далеко от 3/20, а ведь формула Байеса дает уточнение... К тому же разве при таком исходе не должна получить вероятность выше? Т.е. меня смущает. что после того как выяснилось, что зачет сдал студент из третьей группы, вероятность для него благоприятного исхода уменьшилась

Формула Байеса даёт никакое не уточнение, а пересчитывает вероятности гипотез в зависимости от результата эксперимента. Давайте представим себе (ближе к жизни!), что в 3-й группе, состоящей из 99% студентов, студенты не знают ни одного ответа на вопросы. Что скажете теперь про вероятность студенту быть из третьей группы, если он сдал зачёт?

Решение правильное.

ну да, пересчитывание-неправильно выразилась.

Ну если ни один не знает ответа, то вероятность в любом случае 0.

А! поняла, в чем я ошибалась при анализе своего ответа. Все поняла- логичный ответ получился. Действительно.

Спасибо