Цитата(katin @ 3.5.2010, 1:00) 
даламбер приводит к виду (x-2)*lim(ln(n+1)/lnn) а что с этим делать что-то не соображу...
|x-2|*lim(lnn/ln(n+1))*lim(n/(n+1))
Оба предела по правилу Лопиталя.
При проверке сходимости на концах интегральный признак Коши и признак Лейбница.