Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: В урне 11 белых, 8 красных и 6 зелёных шаров. > Теория вероятностей
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Теория вероятностей
leonidoz777
В урне 11 белых, 8 красных и 6 зелёных шаров. Вынимают наугад 4 шара. Какова вероятность того, что 3 шара окажутся белыми, а 1 шар зелёный?
tig81
Правила форума
Ваши наработки? Смотрите примеры на форуме, подобные задачи разбирались неоднократно.
leonidoz777
Поискал на форуме и предположил, что будет так:
Сначала n=С 25 от 4, так как всего 25 шаров, а вынимаем 4.
Далее находим m=С 11 от 3, так как всего 11 белых шаров, а надо 3, и плюс k=C 6 от 1, так как всего 6 зелёных шаров, а надо 1. И это умноженное на С 14 от 1, так как у нас осталось 14 из 25 шаров, и 1 из 4, и плюс С 19 от 3, так как у нас осталось 19 из 25 шаров, и 3 из 4
Затем находим Р=(m+k)/n
Критикуйте)
malkolm
Попробуйте ещё.
leonidoz777
Цитата(malkolm @ 28.4.2010, 3:46) *

Попробуйте ещё.

Подтолкните, пожалуйста, на мысль... blink.gif
В каком направлении думать то?
leonidoz777
Взятие 4-х шаров, из которых 3 белых и 1 зелёный, можно разбить на два действия: первое действие – возьмем 3 белых шаров из 11 белых шаров, находящихся в урне (это можно сделать С 3 от 11 различными способами); второе действие – возьмем 1 зелёный шар из общего числа 6 зелёных шаров (это можно сделать С 1 от 6 различными способами). Тогда число различных способов взятия 4-х шаров нужного состава по правилу умножения равно:
(С 3 от 11) * (С 1 от 6) = (11!/(3!*8!)) * (6!/(1!*5!)) = 990.
Это и есть вероятность? Или 990 ещё надо перевести в проценты как то?
leonidoz777
кажись понял, в конце находим вероятность P = (m*k) / n , где:
m = C 3 от 11
k = C 1 от 6
n = C 4 от 25
то есть вероятность P = ((11!/(3!*8!)) * (6!/(1!*5!))) / (25!/(4!*21!) = 9 / 115
И это если в процентах, то P = 7,826 %
Проверяйте...
malkolm
Цитата(leonidoz777 @ 28.4.2010, 12:22) *

кажись понял, в конце находим вероятность P = (m*k) / n , где:
m = C 3 от 11
k = C 1 от 6
n = C 4 от 25
то есть вероятность P = ((11!/(3!*8!)) * (6!/(1!*5!))) / (25!/(4!*21!) = 9 / 115
И это если в процентах, то P = 7,826 %
Проверяйте...

Верно, молодец.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.