Метод непосредственного интегрирования |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Метод непосредственного интегрирования |
Лориель |
20.4.2010, 11:24
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 22 Регистрация: 30.3.2009 Город: Рязань Вы: студент |
Нужно решить интегралы методом непосредственного интегрирования:
1) 1/[sqrt(4+x^2)] dx 2) 1/[(sqrt(4*x)-sqrt(4*x+1)] dx 3) {[sqrt(a)/sqrt((a*x^2)-b)] + [sqrt(b)/sqrt(a - (b*x^2))]} dx Никак не соображу, как можно их упростить, чтобы к ним применить этот метод, подскажите, пожалуйста. Заранее, огромное спасибо. |
Евгений М. |
20.4.2010, 11:31
Сообщение
#2
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 199 Регистрация: 6.11.2009 Город: Уфа Вы: студент |
1) Четверку с радикала выносим.
2) Один из радикалов замените на t 3) Представим как сумму. Далее выносим из одного радикала выносим b из другого a. |
Лориель |
21.4.2010, 10:08
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 22 Регистрация: 30.3.2009 Город: Рязань Вы: студент |
1/[(sqrt(4*x)-sqrt(4*x+1)] dx
Если заменять 4*x на t, то уже получится метод замены переменной, а нужен метод непосредственного интегрирования, как можно преобразовать этот интеграл? |
Евгений М. |
21.4.2010, 10:21
Сообщение
#4
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 199 Регистрация: 6.11.2009 Город: Уфа Вы: студент |
Тогда попробуйте числитель и знаменатель умножить на sqrt(4*x)+sqrt(4*x+1)
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 23:34 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru