На десяти одинаковых карточках написаны различные числа, На десяти одинаковых карточках написаны различные числа от нуля до дев Опции

[Azraell]

Ребята, помогите, пожалуйста, скоро сдавать, а я еще даже не начинала делать((.
Вот одна из задачек:

На десяти одинаковых карточках написаны различные числа от нуля до девяти. Определить вероятность того, что наудачу образованное с помощью данных карточек двузначное число делится на 18; б) трехзначное число делится на 36.

Заранее вам большое спасибо (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

[Руководитель проекта]

Что уже сделали? Какие мысли по поводу решения данной задачи?

[Azraell]

Всего книг 10.
Также нам известно, что удачный исход будет в том случае, если K1 (книга первая), K2 и K3 окажутся поставленными рядом.
У нас также имеется 6 благоприятных исходов:
K1,K2,K3
K1,K3,K2
K2,K1,K3
K2,K3,K1
K3,K1,K2
K3,K2,K1

еще есть догадка, что нужно использовать формулу размещения.

О, а вроде можно еще вот как:

Вероятность того, что выставится K1=1/10, далее, вероятность того, что рядом будет K2=1/9 и вероятность того, что рядом еще окажется K3=1/8, тогда мы это дело перемножаем и получаем P=1/10 * 1/9 * 1/8 =1/720

[malkolm]

Это мы тут вообще о чём?

[Azraell]

Ой, вот блин))) Я тут отвлеклась, а потом прочла сообщение по поводу догадок и не заметила, что вписала совсем другую задачку...хи (IMG:style_emoticons/default/megalol.gif) .

Так, впишу вот сейчас ту, по поводу которой догадки плела:

Десять книг на одной полке расставляются наудачу. Определить вероятность того, что при этом три определенные книги окажутся поставленными рядом.

Так, а по задачке, которая в топике:

У нас есть 10 карточек с числами, всего нам вариантов под а) подходит 5 и это:
18,36,54,72,90 (поскольку у нас условие, что числа должны быть двузначными)

Оу, тут будем вот как делать

Вероятность, что сложится 18:
P(1)=1/10, P(8)=1/9 => P(18)=1/90
Вероятность события, в котором сложится 36: равна также 1/90
----\\-----

итого общая вероятность для А) равна:
P=1/90 + 1/90 +1/90 +1/90 +1/90 = 5/90


так?


В варианте Б) у нас получается 27 возможных благоприятных исходов (36,72,108,144 итд), где вероятность каждого равна:

P(исхода)=1/10 * 1/9 * 1/8 = 1/720

Тогда общая вероятность будет равна:

1/720 *27= 27/720 = 0.0375

[malkolm]

Так. А с книгами - нет. Сколько мест может занимать крайняя книга?

[Azraell]

Как понять сколько мест может занимать крайняя книга?

[malkolm]

Так и понять. Вы на полку книги ставите. В знаменателе - число всех возможных расстановок трёх книг, в числителе - число благоприятных. Ну или если переменожать условные вероятности, то для каждой книги в отдельности - в знаменателе число всех возможных позиций для этой книги, в числителе - число благоприяных. Оно у Вас почему-то 1. Сколько на самом деле мест возможно для книги K1, если мы хотим поставить рядом К1,К2,К3?

[Juliya]

как вариант решения - мысленно "склейте " эти книги (они ведь должны стоять рядом) - и найдите, сколькими способами можно переставить получившиеся книги - это и будет число благоприятных комбинаций... (не забудьте, что "склеенные" книги тоже могут переставляться между собой в любом порядке)

[Azraell]

Спасибо.

А в задачку про карточки поправка:

Там где трёхзначные числа в б) варианте - есть повторения, их надо исключить, итого получается 20 валидных вариантов и ответ в этом случае получится 1/720 * 20 = 1/36

[malkolm]

А варианты 036 и 072 Вы исключаете?