подскажите как доделать???, у*у'=x*ln(x/y) Опции

[Tan341]

помогите разобраться пожалуйста,утром относить надо,а запуталась вся....
у*у'=x*ln(x/y) найти общее решение,вот что я делаю:
во всех подобных примерах вводится новая переменная, u=y/x, тогда y=ux, dy=udx+xdu
подставляем в исходное уравнение:
у'=(x/y)*ln(x/y)
dy/dx=(1/u)*ln(1/u)
udx+xdu=(1/u)ln(1/u)dx
du/(u-(1/u)*ln(1/u))=-dx/x
и вот тут то я не могу придумать как решить левую часть,помогите ктоо чем может....



И ещё одно,sin(x)*y"+y*cos(x)=0
делаю так:
sin(x)*y"=-y*cos(x)
y"=y*atan(x) а дальше что с этим делать???

[Tan341]

y''=yctg(x)....

[Tan341]

По поводу последнего не могу найти метод, получается что зависит от(y'',y,x) а такой совокупности не могу найти...есть(y'',x),(y'',y),(y'',y',x) и на них способы решения, а этой нет.Ни подстановка,ни интегрирование...