y''+4y'-5y=2x^3e^(-2x)sin3x, y''-3y'+2y=1/(3+e^(-x)),y(0)=1+8ln2,y'(0)=7ln4 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
y''+4y'-5y=2x^3e^(-2x)sin3x, y''-3y'+2y=1/(3+e^(-x)),y(0)=1+8ln2,y'(0)=7ln4 |
Lynch |
30.12.2009, 14:55
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 30.12.2009 Город: НСК Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент |
Люди добрые, помогите решить вот эти 2 выделенных уравнения, это вопрос жизни и смерти, ну не могу додуматься.....очень буду благодарен за любую помощь (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)
Эскизы прикрепленных изображений |
Evgeny |
30.12.2009, 15:01
Сообщение
#2
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 6.5.2008 Город: Москва Учебное заведение: МГТУ им. Баумана |
во втором уравнении я бы стал использовать
метод вариации произвольных постоянных А какие у Вас наработки? мысли |
Lynch |
30.12.2009, 15:12
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 30.12.2009 Город: НСК Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент |
Первое знаю что надо решать методом подбора... (я не понимаю как его делать), пробовал его решать вариациями через определители находил производные коэффициентов, но интегралы от них очень сложно взять...
А второе просто не знаю как решить, также попробую определителями... Я не могу понять этот метод вариации произвольных постоянных....никак, перечитал горы учебников..... А первое можно всё не решать, подскажите как записать общий вид этого уравнения.....там просто в правой части и E и X в степени и синус.... |
Evgeny |
30.12.2009, 15:22
Сообщение
#4
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 6.5.2008 Город: Москва Учебное заведение: МГТУ им. Баумана |
http://portal.amursu.ru/lib/posobie/differ_2.pdf
почитайте вот это страница 25 - там ответ на Вашу первую задачу |
Lynch |
30.12.2009, 16:22
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 30.12.2009 Город: НСК Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент |
Пасиб, значит общий вид правой части в первом уравнении будет:
( x^3 ) ( Ax+B ) ( e^( -2x ) ) ( Ccos3x+Dsin3x ) так ? |
Evgeny |
30.12.2009, 16:57
Сообщение
#6
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 6.5.2008 Город: Москва Учебное заведение: МГТУ им. Баумана |
|
Lynch |
30.12.2009, 17:01
Сообщение
#7
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 30.12.2009 Город: НСК Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент |
ойёй скока коэффициентов то....огромнейшее спасибо за поправку )
|
Evgeny |
30.12.2009, 17:03
Сообщение
#8
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 6.5.2008 Город: Москва Учебное заведение: МГТУ им. Баумана |
коэффициентов действительно море, но и задача очень громоздкая
может я и не прав, но в данном задачнике именно так и написано думаю Вы будете долго мучаться считая производные, сорри конечно, но как по-другому и не знаю Кстати, предлагаю находить производные логарифмическим дифференцированием то есть взять логарифм от левой и правой частей а потом продифференцировать уравнение по х слева получим : y' / y, а справа сумму производных трех различных логарифмов Сообщение отредактировал Evgeny - 30.12.2009, 17:16 |
Текстовая версия | Сейчас: 26.4.2024, 19:23 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru