Версия для печати темы

Автор: Lynch 30.12.2009, 14:55

Люди добрые, помогите решить вот эти 2 выделенных уравнения, это вопрос жизни и смерти, ну не могу додуматься.....очень буду благодарен за любую помощь


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Evgeny 30.12.2009, 15:01

во втором уравнении я бы стал использовать
метод вариации произвольных постоянных

А какие у Вас наработки? мысли

Автор: Lynch 30.12.2009, 15:12

Первое знаю что надо решать методом подбора... (я не понимаю как его делать), пробовал его решать вариациями через определители находил производные коэффициентов, но интегралы от них очень сложно взять...
А второе просто не знаю как решить, также попробую определителями...
Я не могу понять этот метод вариации произвольных постоянных....никак, перечитал горы учебников.....

А первое можно всё не решать, подскажите как записать общий вид этого уравнения.....там просто в правой части и E и X в степени и синус....

Автор: Evgeny 30.12.2009, 15:22

http://portal.amursu.ru/lib/posobie/differ_2.pdf
почитайте вот это
страница 25 - там ответ на Вашу первую задачу

Автор: Lynch 30.12.2009, 16:22

Пасиб, значит общий вид правой части в первом уравнении будет:
( x^3 ) ( Ax+B ) ( e^( -2x ) ) ( Ccos3x+Dsin3x )
так ?

Автор: Evgeny 30.12.2009, 16:57

Цитата(Lynch @ 30.12.2009, 19:22)

Автор: Lynch 30.12.2009, 17:01

ойёй скока коэффициентов то....огромнейшее спасибо за поправку )

Автор: Evgeny 30.12.2009, 17:03

коэффициентов действительно море, но и задача очень громоздкая
может я и не прав, но в данном задачнике именно так и написано

думаю Вы будете долго мучаться считая производные, сорри конечно, но
как по-другому и не знаю


Кстати, предлагаю находить производные логарифмическим дифференцированием
то есть взять логарифм от левой и правой частей
а потом продифференцировать уравнение по х
слева получим : y' / y, а справа сумму производных трех различных логарифмов