Проверьте пожалуйста правильность решения диф. уравнения, Дифференциальное уравнение операционным методом Опции

[ЭвРиКа]

Решить дифференциальное уравнение з заданными начальными условиями:

y"-y'-y=6*e^t*cos t
y(0)=0, y'(0)=2


По теореме о дифференцировании оригинала имеем:

p^2 S(p) - 2 +p*S(p)-S(p)= 6*(p-1)/((p-1)^2+1)
S(p)(p^2+p-1)= 6*(p-1)/((p-1)^2+1) + 2
S(p)=2/((p-1)^2+1)

Находим оригинал

2/((p-1)^2+1) = 2*e^t*sin t


Заранее спасибо

[Dimka]

Подставьте оригинал в уравнение и проверьте.

[ЭвРиКа]

Всё получилось) Там только в условии y"+y'-y=6*e^t*cos t

Спасибо, а я чего-то не могла додуматься