Найти координаты точки М., радиус-вектор Опции

[Матвеючка]

ВСем, добрый вечер!
Помогите пожалуйста!
ЗАДАЧА!
Радиус-вектор точки М составляет с осью Ох угол 45градусов, с осью Оу 60град. Его длина !r!=6. Найти координаты точки М, зная, что третья координата отрицательная.

Я решала вот так:
прилежащий катет = гипотенузе *соs етого угла, АС=АМ*cos45, получили АС = 3sqrt(2)
Так же нашла АК = 3.

То есть получается нашла координаты по х и по у, ПОДСКАЖИТЕ а как найти теперь координату по Z? (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

[Julia]

Найдите длину вектора через координаты и приравняйте 6.

[Fire_Inside]

Кстати, сумма квадратов косинусов с углами между вектором и осями должна быть равна единице. Из этого условия мы можем найти угол с осью Oz, а потом и координату)

[Матвеючка]

Julia, что-то как вы сказали,у меня не получается(((

Вот попробовала с косинусами:
получается cos^2(45)+cos^2(60)+cos^2(z) = 1
получили соsz = 1/2
z=60градусов???
Получили,что AN=3а с условием,что она у нас отрицательная получаем -3!
Тогда координата точки М будет (3sqrt(2),3,-3)??? Пожалуйста, посмотрите правильно я решила или нет???

[Fire_Inside]

Не очень внятно описали ход решения, но тем не менее ответ правильный.

[Матвеючка]

Спасибо огромное за помощь)))