Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Найти координаты точки М.
Автор: Матвеючка 20.12.2009, 23:29
ВСем, добрый вечер!
Помогите пожалуйста!
ЗАДАЧА!
Радиус-вектор точки М составляет с осью Ох угол 45градусов, с осью Оу 60град. Его длина !r!=6. Найти координаты точки М, зная, что третья координата отрицательная.
Я решала вот так:
прилежащий катет = гипотенузе *соs етого угла, АС=АМ*cos45, получили АС = 3sqrt(2)
Так же нашла АК = 3.
То есть получается нашла координаты по х и по у, ПОДСКАЖИТЕ а как найти теперь координату по Z? 
Автор: Julia 21.12.2009, 1:45
Найдите длину вектора через координаты и приравняйте 6.
Автор: Fire_Inside 21.12.2009, 4:28
Кстати, сумма квадратов косинусов с углами между вектором и осями должна быть равна единице. Из этого условия мы можем найти угол с осью Oz, а потом и координату)
Автор: Матвеючка 21.12.2009, 10:46
Julia, что-то как вы сказали,у меня не получается(((
Вот попробовала с косинусами:
получается cos^2(45)+cos^2(60)+cos^2(z) = 1
получили соsz = 1/2
z=60градусов???
Получили,что AN=3а с условием,что она у нас отрицательная получаем -3!
Тогда координата точки М будет (3sqrt(2),3,-3)??? Пожалуйста, посмотрите правильно я решила или нет???
Автор: Fire_Inside 21.12.2009, 11:42
Не очень внятно описали ход решения, но тем не менее ответ правильный.
Автор: Матвеючка 21.12.2009, 11:50
Спасибо огромное за помощь)))
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)