dx+(x*y-y^3)dy=0 Опции

[etoile1987]

найти общее решение линейного ДУ.в отличном случае найти частное решение при условии y(-1)=0
dx+(x*y-y^3)dy=0
моё решение:
y=u*x
dy=xdu+udx
dx+(x^2*u-u^3*x^3)(xdu+udx)=0
(1+x^2*u^2-x^3*u^4)dx+(x^3*u-x^4*u^3)du=0
а дальше как?

[tig81]

найти общее решение линейного ДУ.в отличном случае найти частное решение при условии y(-1)=0
dx+(x*y-y^3)dy=0
моё решение:
y=u*x

А почему решили такую замену делать?

[etoile1987]

потому что разделить переменные не получилось.и это единственное,что пришло в голову