int(3/(9+x^2))dx Опции

[Викториуссс]

Помогите решить пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

int(3/(9+x^2))dx=
int(x*e^(x*x+3))dx=
int(x*cos(x))dx=

Заранее спасибо...

[Lesya999]

С чего начали решать?

[граф Монте-Кристо]

Где застопорились? Первый интеграл сводится к табличному,второй - замена,третий - по частям.

[Викториуссс]

int(3/(9+x^2))dx=3ln|9+x*x|+C

int(x*e^(x*x+3))dx=|t=x*x+3;dt=2x*dx;dx=dt/2x|= int(x*e^t*dt/2x)=1/2*e^t+C=1/2*e^(x*x+3)+C

int(x*cos(x))dx=|U=x;dU=dx;dV=cos(x);V=sin(x)|=x*sin(x)-int(sin(x))*dx=x*sin(x)+cos(x)+C
Вот проверте меня, пожалуйста. Правильно я сделал? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

[граф Монте-Кристо]

Первый неверно,остальные - правильно.

[Викториуссс]

Ну а как тогда превый делать?

[граф Монте-Кристо]

Нужно свести к табличному интегралу 1/(1+x^2).

[Викториуссс]

int(3/(9+x^2))dx=1/3arctg(x/9)+C
так будет?

[граф Монте-Кристо]

int(3/(9+x^2))dx=1/3arctg(x/3)+C

[Викториуссс]

СПАСИБО(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)))