Версия для печати темы

Автор: Викториуссс 9.12.2009, 19:49

Помогите решить пожалуйста

int(3/(9+x^2))dx=
int(x*e^(x*x+3))dx=
int(x*cos(x))dx=

Заранее спасибо...

Автор: Lesya999 9.12.2009, 19:52

С чего начали решать?

Автор: граф Монте-Кристо 9.12.2009, 19:54

Где застопорились? Первый интеграл сводится к табличному,второй - замена,третий - по частям.

Автор: Викториуссс 10.12.2009, 6:14

int(3/(9+x^2))dx=3ln|9+x*x|+C

int(x*e^(x*x+3))dx=|t=x*x+3;dt=2x*dx;dx=dt/2x|= int(x*e^t*dt/2x)=1/2*e^t+C=1/2*e^(x*x+3)+C

int(x*cos(x))dx=|U=x;dU=dx;dV=cos(x);V=sin(x)|=x*sin(x)-int(sin(x))*dx=x*sin(x)+cos(x)+C
Вот проверте меня, пожалуйста. Правильно я сделал?

Автор: граф Монте-Кристо 10.12.2009, 14:14

Первый неверно,остальные - правильно.

Автор: Викториуссс 10.12.2009, 14:31

Ну а как тогда превый делать?

Автор: граф Монте-Кристо 10.12.2009, 14:45

Нужно свести к табличному интегралу 1/(1+x^2).

Автор: Викториуссс 10.12.2009, 14:54

int(3/(9+x^2))dx=1/3arctg(x/9)+C
так будет?

Автор: граф Монте-Кристо 10.12.2009, 15:30

Цитата(Викториуссс @ 10.12.2009, 17:54)

Автор: Викториуссс 10.12.2009, 15:51

СПАСИБО))