Частичная сумма ряда |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Частичная сумма ряда |
Irisha |
4.12.2009, 12:32
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 3.4.2009 Город: Рязань Учебное заведение: РГРТУ Вы: студент |
Нужно найти частичную сумму ряда и исследовать его сходимость
ряд от 1 до бесконечности ((1/2n)+(1/3n)) s1=1/2 + 1/3 s2=1/4 + 1/6 s3=1/6 + 1/9 s4=1/8 + 1/12 Составляем частичную сумму Sn = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/6 + 1/9 + 1/8 + 1/12 + ... 1/2n + 1/3n) = 1/2n + 1/3n Не пойму, в чем я ошиблась, потому что если брать предел от этой суммы, он будет равен 0, а такого быть не может, так как сумма не должна = 0. Подскажите, в чем ошибка и как правильно вычислить. Заранее, огромное спасибо!!! |
Ярослав_ |
4.12.2009, 12:59
Сообщение
#2
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата Не пойму, в чем я ошиблась, потому что если брать предел от этой суммы, он будет равен 0 Вы наверно искали предел не суммы, а предел энного члена последовательности, вот он и получился равным нулю... |
Irisha |
4.12.2009, 13:13
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 3.4.2009 Город: Рязань Учебное заведение: РГРТУ Вы: студент |
Если частичная сумма равна:
Sn = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/6 + 1/9 + 1/8 + 1/12 + ... 1/2n + 1/3n), то чтобы проверить сходимость ряда, нужно найти от нее предел, предел от Sn получается будет равен: 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/6 + 1/9 + 1/8 + 1/12 + ... ? Это правильное решение? |
dr.Watson |
4.12.2009, 14:29
Сообщение
#4
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 222 Регистрация: 25.2.2009 Город: Новосибирск |
Решением тут не пахнет - Вы просто написали тот же самый ряд без знака суммы.
Точное значение суммы Вы не найдете, можно расчитывать только на ее оценки снизу и сверху. Так что рассматривайте эту часть задания как шутку составителя. Так как ряд расходится, то нужна оценка частимчных сумм снизу. Посмотрите как это делается в случае гармонического ряда или просто воспользуйтесь критерием Коши. |
Irisha |
4.12.2009, 14:43
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 3.4.2009 Город: Рязань Учебное заведение: РГРТУ Вы: студент |
А частичную сумму я нашла правильно?
|
граф Монте-Кристо |
4.12.2009, 17:24
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Нет, Вы нашли только четыре первых слагаемых.
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 0:05 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru