Общие треугольники, задача, людям со слабой психикой не заходить Опции

[Inn]

Треугольник. Дана сторона а, угол A(напротив стороны a) и радиус вписаной окружности r.
Найти b и с.
А вот, собственно, ответы.
(IMG:http://upload.wikimedia.org/math/0/6/c/06cec26866e2df40a1a646ba76cf5ace.png)
(IMG:http://upload.wikimedia.org/math/d/9/7/d97223a2daf6719ca236fac11951e3ce.png)

Вот пару полезных формул не говоря о теореме косинусов и синусов.
(IMG:http://upload.wikimedia.org/math/e/4/6/e46b2e329d650afcba64bd4cac160b59.png) - центр вписаной окружности как раз точка пересечения биссектрис
(IMG:http://upload.wikimedia.org/math/8/0/f/80fec8f9448bc7c5ef3b263fd5b700c1.png)

[dr.Watson]

S=a*ha/2 (испр. опечатку) - площадь треугольника равна половине площади параллелограмма, достроенного из треугольника по двум сторонам его сторонам.

S=pr - берем центр вписанной окружности, соединяем его с вершинами треугольника и складываем площади трех полученных треугольников.

S=(1/2)absinC - высота опущенная на основание a равна bsinC

Если в последней применить теорему синусов c=2RsinC, то и получим S=abc/4R.

Это еще ладно - само запоминается. Для запоминания остального "полезного" безобразия надо иметь крепкую психику идиота - другим легче вычислить, если понадобится.

[Inn]

Хуху! Вывел. Спасибо.