Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Геометрия _ Общие треугольники, задача
Автор: Inn 9.11.2009, 19:36
Треугольник. Дана сторона а, угол A(напротив стороны a) и радиус вписаной окружности r.
Найти b и с.
А вот, собственно, ответы.
- центр вписаной окружности как раз точка пересечения биссектрис
Автор: dr.Watson 10.11.2009, 3:39
S=a*ha/2 (испр. опечатку) - площадь треугольника равна половине площади параллелограмма, достроенного из треугольника по двум сторонам его сторонам.
S=pr - берем центр вписанной окружности, соединяем его с вершинами треугольника и складываем площади трех полученных треугольников.
S=(1/2)absinC - высота опущенная на основание a равна bsinC
Если в последней применить теорему синусов c=2RsinC, то и получим S=abc/4R.
Это еще ладно - само запоминается. Для запоминания остального "полезного" безобразия надо иметь крепкую психику идиота - другим легче вычислить, если понадобится.
Автор: Inn 10.11.2009, 22:43
Хуху! Вывел. Спасибо.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)