Из комбинаторики., Задача. Опции

[Jhey]

Решали задачу в аудитории.
Сколькими способами можно разложить 10 одинаковых монет по 2-м карманам,чтобы ни один карман не был пуст. И без формулы можно решить - 9 способов. Преподаватель дал формулу - Размещение без повтора из 3 по 2. Получилось верно. 9. И преподаватель ушел,не объяснив, откуда там 3-ка взялась...
Я нашла в интернете решение задачи такой же,только кармана там 3. Предлагают формулу сочетания из 12 по 2.
Ребята, подскажите,откуда они берут эти числа...Ладно 2 - понятно - число карманов. Но откуда в первом случае 3 взялась, а во втором 12??
Завтра контрольная,очень хотелось бы понять ...