IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> y"-y'-2y=0; y(0)=2; y'(0)=1
Smolexey
сообщение 3.9.2009, 13:56
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 29.8.2009
Город: Смоленск
Учебное заведение: СМОЛГУ



Найти частное решение при указанных начальных условиях y"-y'-2y=0; y(0)=2; y'(0)=1. Проверьте пожалуйста решение.


Составляем характеристическое уравнение, откуда находим общее решение однородного уравнения:
y=c1*e^(2x)+c2*e^(-x)
Далее находим частное решение:
y(0)=c1+c2=2
y'=-c1+2*c2*e^(2x)
y'(0)=-c1+2*c2=1

Получаем систему
с1+с2=2
-с1+2*с2=1

Откуда с1=1, с2=1
Тогда частное решение выглядит следующим образом: y=e^(-x)+e^(2x)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ярослав_
сообщение 3.9.2009, 15:06
Сообщение #2


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 1 598
Регистрация: 3.1.2008
Город: Тольятти
Учебное заведение: УРАО



Похоже на правду. Всегда можно проверить , "взяв" и подставив y' и y'' в уравнение...
Цитата
y"-y'-2y=0
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 7:02

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru