y"-y'-2y=0; y(0)=2; y'(0)=1 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
y"-y'-2y=0; y(0)=2; y'(0)=1 |
Smolexey |
3.9.2009, 13:56
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 29.8.2009 Город: Смоленск Учебное заведение: СМОЛГУ |
Найти частное решение при указанных начальных условиях y"-y'-2y=0; y(0)=2; y'(0)=1. Проверьте пожалуйста решение.
Составляем характеристическое уравнение, откуда находим общее решение однородного уравнения: y=c1*e^(2x)+c2*e^(-x) Далее находим частное решение: y(0)=c1+c2=2 y'=-c1+2*c2*e^(2x) y'(0)=-c1+2*c2=1 Получаем систему с1+с2=2 -с1+2*с2=1 Откуда с1=1, с2=1 Тогда частное решение выглядит следующим образом: y=e^(-x)+e^(2x) |
Ярослав_ |
3.9.2009, 15:06
Сообщение
#2
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Похоже на правду. Всегда можно проверить , "взяв" и подставив y' и y'' в уравнение...
Цитата y"-y'-2y=0 |
Текстовая версия | Сейчас: 29.3.2024, 7:02 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru