y"-у'-6у=х², помогите пожалуйста решить краевую задачу для уравнения 2-го порядка Опции

[Эльвирка]

помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение задачу y"-у'-6у=х²

[граф Монте-Кристо]

В чём проблема?Решайте сначала однородное уравнение,потом подбирайте частное решение.

[tig81]

Правила форума
Здесь и далее примеры

[Эльвирка]

У меня получилось общее решение Yо.о=С1е^(-2х)+C2е^(3x)
А вот частное точно не знаю по какой формуле решать

Уч.н=х(Ах+В)х^2???

В чём проблема?Решайте сначала однородное уравнение,потом подбирайте частное решение.

У меня получилось общее решение Yо.о=С1е^(-2х)+C2е^(3x)
А вот частное точно не знаю по какой формуле решать

Уч.н=х(Ах+В)х^2???

[граф Монте-Кристо]

y = A*x^2 + B*x + C

[Эльвирка]

Спасибо большое!!!

[Эльвирка]

y = A*x^2 + B*x + C

Спасибо большое!

у меня получилось y"=2А у'=2Ах+В
из начального уравнения у"-у'-6у=х^2
2А-2Ах-В-6( Ax^2 + Bx)=х^2
2А-2Ах-В-6Ax^2-6Bx=х^2

теперь не получается составить систему для нахождения А и В=(((

[граф Монте-Кристо]

y = A*x^2 + B*x + C
y' = 2*A*x + B
y'' = 2*A
2*A - 2*A*x - B - 6*(A*x^2 + B*x + C) = x^2
-6*A*x^2 + ( -2*A - 6*B )*x + (2*A - B - C) = x^2

[Эльвирка]

y = A*x^2 + B*x + C
y' = 2*A*x + B
y'' = 2*A
2*A - 2*A*x - B - 6*(A*x^2 + B*x + C) = x^2
-6*A*x^2 + ( -2*A - 6*B )*x + (2*A - B - C) = x^2

в итоге у меня получилось А=-1/6, В=1/18, С=-7/18

конечный ответ Y=С1е^(-2х)+C2е^(3x)-1/16x^2+1/18x-7/18
надеюсь правильно

СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

[граф Монте-Кристо]

На здоровье (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)