Привильно ли решил? y''+y'=5x+2e^x Опции

[Kost25]

Привет всем! С диффурами у меня туго. Решал с помощью этой ветки форума! (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Проверьте, пожалуйста правильно ли я решил?

y''+y'=5x+2e^.
k^2+1=0
k1=i ; k2=-i;
yo.o.= C1cosx+C2sinx
уч.н. = Ае^x
у'ч.н. = Ае^x
y''ч.н. = Ае^x
Ае^x +Ае^x =5x+2e^x;
2A=5x+2; // здесь засомневался
A=5x;
yo.o.= C1cosx+C2sinx+5xe^x

[tig81]

Привет всем! С диффурами у меня туго. Решал с помощью этой ветки форума! (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Проверьте, пожалуйста правильно ли я решил?

y''+y'=5x+2e^.
k^2+1=0

Характеристическое уравнение неверно составлено.
Здесь и далее примеры. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

[Kost25]

Спасибо! (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
характеристическое уравнение исправил на :
K^2+K=0;
k(k+1)=0;
k1= 0; k2=-1;
yo.o.= C1e^x+C2e^-x; .... и встрял ))
не могу определить формулу для частного решения. По ссылкам бродил, читал. И там Не понял как найти эту формулу. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

[tig81]

Спасибо! (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
характеристическое уравнение исправил на :
K^2+K=0;
k(k+1)=0;
k1= 0; k2=-1;
yo.o.= C1e^x+C2e^-x;

верно

.... и встрял ))

уч1=(Ах+В)х
уч2=Сe^х