Скажите пожалуйста, как решать дальше?, y'=(4arcsin(sqrt(x+1)/2))' Опции

[olja_5]

Скажите пожалуйста, как решать дальше?

y'=(4arcsin(sqrt(x+1)/2))' =
4*1/1-(sqrt(x+1)/2)^2 * (sqrt(x+1)/2)' =
4*1/1-(sqrt(x+1)/2)^2*1/2*1/2*(sqrt(x+1))*(x+1)' =
1/1-(sqrt(x+1)/2)^2*1/(sqrt(x+1))=

[tig81]

y'=(4arcsin(sqrt(x+1)/2))' = 4*1/1-(sqrt(x+1)/2)^2 * (sqrt(x+1)/2)'

Чему равна производная от арксинунса?

[olja_5]

Чему равна производная от арксинунса?

ой, конечно 4*1/(sqrt(sqrt 1-((x+1)/2)^2)) * 1/2 * 1/(2*sqrt(x+1))

тогда получается:
y'=(4arcsin(sqrt(x+1)/2))' =
4*1/sqrt(1-(sqrt(x+1)/2)^2) * (sqrt(x+1)/2)' =
4*1/sqrt(1-(sqrt(x+1)/2)^2)*1/2*1/2*(sqrt(x+1))*(x+1)' =
1/sqrt(1-(sqrt(x+1)/2)^2)*1/(sqrt(x+1))

[tig81]

...1/sqrt(1-(sqrt(x+1)/2)^2)*1/(sqrt(x+1))

ну еще можно упростить.

[olja_5]

Тогда получается: 1/ (sqrt(1-(x+1)/4) ) * 1/ (sqrt(x+1))
Правильно?

[tig81]

под первым корнем еще можно к общему знаменателю привести.

[olja_5]

1/sqrt ((5-x)/4) * 1/sqrt (x+1)

Так?

[tig81]

1/sqrt ((5-x)/4) * 1/sqrt (x+1)

Там не 5 получается.

[olja_5]

Там не 5 получается.

Получается: 1/sqrt ( (4-(x+1))/4 ) * 1/sqrt (x+1)

[tig81]

Получается: 1/sqrt ( (4-(x+1))/4 ) * 1/sqrt (x+1)

Теперь аккуратно открываем скобки и единица со знаком.....

[olja_5]

Теперь аккуратно открываем скобки и единица со знаком.....

т.е. 3 должно быть, а не 5, да?

[tig81]

да

[olja_5]

да

Ура, спасибо огромное! Получается добили его!? (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

[tig81]

вроде да. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)