y'' + 2y' +y = xe^x, Помогите решить Опции

[nas09]

В общем нашел корни характеристического уравнения

получилось k1=k2= -1

составил общее решение... y(x)=(e^-x)*C1+C2*(e^-x)*x

Что делать дальше?!

[Dimka]

искать частное решение.

[nas09]

искать частное решение.

Проверьте пожалуйста

U(x)=Ax + A2
U'(x)=A
U''(x)=0

2A+Ax+A2=xe^x

A=1
2A+A2=0

A=1
A2= -2

y(x)=(e^-x)*C1+C2*(e^-x)*x + x - 2

[Тролль]

Частное решение выглядит так:
U(x) = (Ax + B ) * e^x

[nas09]

Частное решение выглядит так:
U(x) = (Ax + B ) * e^x

да, действительно!!!
Спасибо