Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y'' + 2y' +y = xe^x
Автор: nas09 5.5.2009, 13:23
В общем нашел корни характеристического уравнения
получилось k1=k2= -1
составил общее решение... y(x)=(e^-x)*C1+C2*(e^-x)*x
Что делать дальше?!
Автор: Dimka 5.5.2009, 13:36
искать частное решение.
Автор: nas09 5.5.2009, 14:10
Цитата(Dimka @ 5.5.2009, 13:36) 
искать частное решение.
Проверьте пожалуйста
U(x)=Ax + A2
U'(x)=A
U''(x)=0
2A+Ax+A2=xe^x
A=1
2A+A2=0
A=1
A2= -2
y(x)=(e^-x)*C1+C2*(e^-x)*x + x - 2
Автор: Тролль 5.5.2009, 14:36
Частное решение выглядит так:
U(x) = (Ax + B ) * e^x
Автор: nas09 5.5.2009, 16:08
Цитата(Тролль @ 5.5.2009, 20:36)
Частное решение выглядит так:
U(x) = (Ax + B ) * e^x
да, действительно!!!
Спасибо
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)