y"-2y'tgx=sinx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
y"-2y'tgx=sinx |
Grom |
2.4.2009, 11:24
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 18.3.2009 Город: Пушкино Учебное заведение: МГОУ Вы: студент |
Привет всем! Подскажите пожалуйста правильно ли я начал решать уравнение!
y"-2y'tgx=sinx Сначала ищем решение однородного уравнения: y"-2y'tgx=0 y'=p p'=2ptgx dp/dx=2ptgx dp/p=2tgxdx lnp=2 int sinxdx/cosx=-2 int dcosx/cosx=-2ln[C*cosx] P=1/C*cos^2x dy/dx=1/C*cos^2x y0=1/C int dx/cos^2x=1/C*tgx+C1 Tеперь ищем частное решение в виде: Yчастн=Acosx+Bsinx b=1,m=1, a=0 y'=-Asinx+Bcosx y"=-Acosx-Bsinx В исходное: -Acosx-Bsinx+(2Asix-2Bcosx)tgx=sinx......... Дальше сложно получается!!! (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Что неправильно подскажите? |
Dimka |
2.4.2009, 12:12
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Нет, неправильно.
y"-2y'tgx=sinx y'=p p'-2p tgx=sinx дальше подстановка p=uv |
Grom |
2.4.2009, 13:55
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 18.3.2009 Город: Пушкино Учебное заведение: МГОУ Вы: студент |
Спасибо!Посмотрите так будет?
y"-2y'tq=sinx y'=p p'-2ptgx=sinx p=uv u'v+uv'-2uvtgx=sinx (u'-2utgx)v=0 uv'=sinx du/dx=2utgx int du/u=2 int sinxdx/cosx ln[u]=-2ln[cosx] u=1/cos^2x 1/cos^2x*dv/dx=sinx int dv= int cos^2x*sinx*dx ??? Правильно??? |
Тролль |
2.4.2009, 14:22
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Ну да.
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 22:59 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru