Квадратичные Формы. Опции

[Бумага]

Вот и последняя тема учебника, "Квадратичные Формы" почитал теорию, посмотрел примеры и ничего не понял (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Вобщем-то понял я многое, не понял самое главное, как из квадратичной формы составить мартицу.

Допустим (Пример из учебника) Q(x)=2(x^1)^2+(x^2)^2-4x^1x^2-4x^2x^3

Каким образом это чудо преобразовать? В учебнике института написано, что B(x,x)=b11(X^1)^2+b22(X^2)^2+b33(X^3)^2+2b12X^1X^2 ... и.т.д. В другом учебнике который я использую для дополнительной информации написано по другому. В любом случае ничего не получается, подскажите, какие конкретно операции нужно совершить для преобразование квадратичной формы в матрицу.

[tig81]

Допустим (Пример из учебника) Q(x)=2(x^1)^2+(x^2)^2-4x^1x^2-4x^2x^3

не понятна запись, т.е. Q(x)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3? Т.к. значком "^" обычно обозначают степень.
Посмотрите еще здесь. Обратите как связаны коэффициенты квадратичной формы с элементами матрицы. И еще пример (здесь уже на примере конкретной квадратичной формы). И вот что выдал поиск. Смотрите, разбирайтесь, задавайте вопросы. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

П.С. Для записанной формы Q(x) матрица имеет вид:
2 -2 0
-1 1 -2
0 -2 0

[Бумага]

не понятна запись, т.е. Q(x)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3? Т.к. значком "^" обычно обозначают степень.
Посмотрите еще здесь. Обратите как связаны коэффициенты квадратичной формы с элементами матрицы. И еще пример (здесь уже на примере конкретной квадратичной формы). И вот что выдал поиск. Смотрите, разбирайтесь, задавайте вопросы. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

П.С. Для записанной формы Q(x) матрица имеет вид:
2 -2 0
-1 1 -2
0 -2 0

Щас нету времени чтобы посмотреть, но гдето к часу ночи начну изучать. Как вы такую матрицу получили из этой квадратичной формы? Не понимаю (IMG:style_emoticons/default/bleh.gif)

[tig81]

Щас нету времени чтобы посмотреть, но гдето к часу ночи начну изучать. Как вы такую матрицу получили из этой квадратичной формы? Не понимаю (IMG:style_emoticons/default/bleh.gif)

Элементы матрицы, стоящие на главной диагонали, равны коэффициентам при квадратах соответствующих элементов. Т.е. а11 - это коэффициент при х1^2 и т.д. Элементы а12=а21 - они равны одной второй коэффициента при произведении х1х2 и т.д. (IMG:style_emoticons/default/bleh.gif)

[Бумага]

Элементы матрицы, стоящие на главной диагонали, равны коэффициентам при квадратах соответствующих элементов. Т.е. а11 - это коэффициент при х1^2 и т.д. Элементы а12=а21 - они равны одной второй коэффициента при произведении х1х2 и т.д. (IMG:style_emoticons/default/bleh.gif)

(IMG:style_emoticons/default/blush.gif) То есть ^1 это a11 ^2 = a22 ^3 = a33 ?

[tig81]

(IMG:style_emoticons/default/blush.gif) То есть ^1 это a11 ^2 = a22 ^3 = a33 ?

Не поняла, что это значит.

[Бумага]

Не поняла, что это значит.

Вобщем я разобрался (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)

[tig81]

Это хорошо.