Исследовать функцию на непрерывность |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Исследовать функцию на непрерывность |
Helena |
11.11.2008, 18:41
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 33 Регистрация: 7.4.2007 Город: Ульяновск |
Здравствуйте!
Помогите пож-та функцию y=(x^2-25)/(x-5) исследовать на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Вопрос такой: по идее здесь же можно сократить на (х-5) числитель и знаменатель и получится y=x+5. У полученной функции нет разрывов. Или же я не права и в данном конкретном случае нельзя сокращать? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
venja |
11.11.2008, 19:01
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Вообще-то начальная функция не определена при х=5, поэтому y=(x^2-25)/(x-5) и у=х+5 - разные функции. Но при вычислении односторонних пределов при х=5 можно так сократить и получим равные односторонние пределы=10 . Поэтому точка х=5 - ТОЧКА УСТРАНИМОГО РАЗРЫВА: если ДООПРЕДЕЛИТЬ функцию при х=5 значением 10, то полученная функция будет непрерывна на всей числовой прямой.
|
Helena |
11.11.2008, 19:31
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 33 Регистрация: 7.4.2007 Город: Ульяновск |
Спасибо! :-)
|
Текстовая версия | Сейчас: 17.5.2024, 4:22 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru