решение уравнений Опции

[luludu]

(IMG:http://i064.radikal.ru/0810/6b/1315537354e5.jpg)
1. здесь что за скобку выносить
там ведь получается 3^x и 3^-x
2. здесь в квадрат надо обе части возвести? а потом как делать?
3. а здесь подскажите пожалуйста идею

[tig81]

1. здесь что за скобку выносить
там ведь получается 3^x и 3^-x

3^(-x)=1/3^x/Поэтому напрашивается замена 3^x=t.

3. а здесь подскажите пожалуйста идею

графически не пробовали?

[luludu]

3^(-x)=1/3^x/Поэтому напрашивается замена 3^x=t.

ээ
а что это меняет? точно так же будет t и t^-1

графически не пробовали?

не приветствуется

[tig81]

ээ а что это меняет? точно так же будет t и t^-1

3*t+3/t-6=0
t-1/t-2=0
(t^2-1-2t)/t=0

не приветствуется

почему? Пока как это трансидентное решать по другому не придумала.

[граф Монте-Кристо]

1)Домножьте обе части уравнения на t,получится квадратное уравнение.
2)Левая часть строго возрастает,правая - строго убывает,поэтому число корней не превышает 1.Корень можно угадать,можно,как предложила tig81 построить график и найти его графически.

[luludu]

t-1/t-2=0

почему t МИНУС? у меня получилось плюс

[граф Монте-Кристо]

Да,там по идее будет
t+(1/t)-2=0;
(t^2-2*t+1)/t=0,
просто опечатка (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

[luludu]

а что со 2 делать заданием?

[tig81]

Да,там по идее будет
t+(1/t)-2=0;
(t^2-2*t+1)/t=0,
просто опечатка (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

да, точно. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

[граф Монте-Кристо]

а что со 2 делать заданием?

2)Левая часть строго возрастает,правая - строго убывает,поэтому число корней не превышает 1.Корень можно угадать,можно,как предложила tig81 построить график и найти его графически.

Несложно угадать что х=5 будет корнем.

[luludu]

ну у меня такое "решение" в школе не примут))))
а 3 по какой аналогии решать?

[граф Монте-Кристо]

А такие уравнения только так и решаются,насколько я знаю (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Насчёт третьего пока точно сказать не могу.У него точно три корня,один из которых 0.

[luludu]

а как график во втором построить?

[tig81]

а как график во втором построить?

какой именно:?

[luludu]

оба
я так понимаю, нужно построить график для левой части и график для правой части?
а потом что с этим делать?

[tig81]

оба
я так понимаю, нужно построить график для левой части и график для правой части?
а потом что с этим делать?

искать точку пересечения.

[luludu]

ураааааа
получилось
а в последнем тоже через графики решать?

[tig81]

ураааааа
получилось

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

а в последнем тоже через графики решать?

проще будет через графики

[luludu]

а как там с косинусом решать? косинус 2П это один
или там надо 2п сначала умножить на х, а потом уже считать косинус?

[граф Монте-Кристо]

В третьем задании Вас ведь не просят найти все три корня.Поэтому можно построить график обеих частей,указать точки пересечения,а в ответе указать наименьший корень,который можно угадать и без графика - х=0 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)