интегрирование по частям, интеграл ((корень из (lnx)/x)*dx) Опции

[Элечка]

интеграл ((корень из (lnx)/x)*dx) : u=корень из (lnx), dx\x=dv, тогда du=корень из (lnx)dx, v=ln/x/
но я не могу понять, что дальше делать с "корень из (lnx)dx". Подскажите....

[Тролль]

Надо 1/x внести под знак дифференциала. Здесь не нужно интегрирование по частям.

[Элечка]

извините за очень глупый вопрос. я точно знаю, что он глупый....но как это сделать? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

[Элечка]

а, получится....инт(корень из (lnx)d(lnx)? и тогда получается 1\2х

[tig81]

интеграл ((корень из (lnx)/x)*dx) : u=корень из (lnx), dx\x=dv, тогда du=корень из (lnx)dx, v=ln/x/
но я не могу понять, что дальше делать с "корень из (lnx)dx". Подскажите....

int(sqrt(lnx)/x)dx
Здесь либо замену переменных lnx=t^2, либо как советовал Тролль,

Надо 1/x внести под знак дифференциала.

Т.е. int(sqrt(lnx)/x)dx=int(sqrt(lnx)d(lnx). Т.к. d(lnx)=dx/х

П.С. а про метод интегрирования по частям вам в условии сказано или вы сами подумали, что им можно решить?

а, получится....инт(корень из (lnx)d(lnx)? и тогда получается 1\2х

Интеграл такой, а вот как вы ответ получили, не совсем ясно!?

[Элечка]

П.С. а про метод интегрирования по частям вам в условии сказано или вы сами подумали, что им можно решить?

я нашла похожий пример в учебнике. там решали методом интегрирования по частям, но там не было корня.

Интеграл такой, а вот как вы ответ получили, не совсем ясно!?

инт(корень из (lnx)d(lnx)=после преобразований получилось 2\3*lnx*корень из (lnx). первый раз я совсем не то делала

[tig81]

я нашла похожий пример в учебнике. там решали методом интегрирования по частям, но там не было корня.

все равно и в этом случае проще было бы заменой

инт(корень из (lnx)d(lnx)=после преобразований получилось 2\3*lnx*корень из (lnx). первый раз я совсем не то делала

правильно получилось.

[Элечка]

огромное спасибо!

[tig81]

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)